1370×a+2450 ×b+2890×c=1130000，求a，b，c是多少

Question

如题所述

Answer 1

【求解答案】a=96.814，b=171.229，c=199.949

【求解思路】这是一个不定方程。也可以把看成运筹学的线性规划问题来处理。

1、简化原方程，得 137a+245b+289c=113000

2、根据题意，将原方程改写成线性规划方程，即

这里x1=a,x2=b,x3=c

3、该线性规划问题，可采用运筹学的混合惩罚函数法来解决。

第一步，根据下列关系，

构造罚函数

第三步，分别求P对x1、x2、x3的偏导数，即

第四步，用牛顿迭代法最后得到x1、x2、x3的解

【计算过程】

【本题知识点】

1、制约函数法又称为罚函数。罚函数的基本思想是， 通过一系列罚因子构造罚函数，将问题转化为序列无约束极值问题，求罚函数的极小点来逼近原约束极值问题的最优解。

2、混合罚函数法原理（简称混合法）：是将内点法与外点法结合起来，求解同时具有等式约束和不等式约束优化问题。

3、混合法的惩罚函数

4、混合法罚函数法的基本思想：当初始点X(0)给出后，对等式约束和X(0)不能满足的那些不等式约束，用外点法，而对X(0)所满足的那些不等式约束，则用内罚函数。

【说明】本题给出的求解并不是一次完成的，需要预设障碍因子r=1开始计算，并比较结果，如不满足，则进一步减小r值，如 r=0.1，r=0.01，r=0.001，…，r=1e-10，…，直到结果满足给出的约束条件。所以说，求解线性规划问题是一个与时共进的过程。

Answer 2

解三元一次方程组需要三个方程式，才能解题，目前条件不充分，致使结果不是唯一的。本回答被网友采纳

Answer 3

我们有一个数学方程，它涉及到三个未知数 a, b, 和 c。
这个方程是 1370×a + 2450×b + 2890×c = 1130000。
我们的目标是找出 a, b, 和 c 的值。
在这个方程中，a, b, 和 c 是我们要找的未知数。
数学方程已经给出：
1370×a + 2450×b + 2890×c = 1130000
为了解这个方程，我们需要更多的信息，因为这是一个三元一次方程，通常我们需要三个这样的方程来解出三个未知数。
但在这个问题中，我们只有一个方程，所以解不是唯一的。
然而，我们可以尝试找到一组可能的解。
为了简化问题，我们可以假设其中一个或两个变量的值为某个特定的数，然后解出其他变量。
但请注意，这样的解只是可能解之一，并不是唯一的解。
计算结果为： [{a: 1000 - (245b)/137 - (289c)/137}]
这意味着 a 的值是 b 和 c 的函数。为了得到具体的 a, b, c 值，我们需要更多的方程或条件。
例如，如果我们假设 b = 100 且 c = 200，那么 a 的值将是：81.01459854014598
所以，在 b = 100 和 c = 200 的假设下，一组可能的解是：a = 81.01459854014598, b = 100, c = 200。
但请记住，这只是无数可能解中的一个，真正的解取决于更多的条件或方程。本回答被网友采纳

Answer 4

要解这个方程，我们需要更多的信息或额外的方程。这个方程是一个线性方程，但只有一个方程而有三个未知数（a、b、c），这意味着我们无法找到一个唯一的解。为了解这个方程，我们需要两个额外的独立方程来形成一个线性方程组。
如果没有其他方程，我们只能说a、b、c的值是不确定的，因为它们可以是任何数，只要它们满足这个方程。换句话说，这个方程描述了一个平面上的点集，而不是一个特定的点。
如果你有其他关于a、b、c的方程，或者有关于它们的具体条件（比如它们的和或比例），我们可以用这些信息来找到可能的解。如果没有其他信息，我们只能说a、b、c的值不能由这个方程单独确定。

Answer 5

三个未知数需要三个方程来解出，一个方程无解