向量公式如下：
1、若a//b则a=eb，则xy'-x'y=0；
2、向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa；
3、结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
4、向量的向量积运算律a×b=-b×a，(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)，a×(b+c)=a×b+a×c，(a+b)×c=a×c+b×c；
5、实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
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第1个回答 2024-01-04
向量公式
向量是数学中的一个基础概念，它在几何、物理等多个领域都有广泛的应用。向量公式是描述向量运算的规则和方法的一系列公式。以下是一些基本的向量公式：
向量的加法：
平行四边形法则：如果有向量a和向量b，它们的起点相同，那么它们的和向量c的终点是平行四边形的对角线的另一端点。
三角形法则：如果有向量a和向量b，它们的起点不同，那么它们的和向量c的起点是a的起点，终点是b的终点。
向量的减法：
三角形法则：向量a减去向量b，实际上是向量a加上向量b的反向。
向量的数乘：
一个实数k与向量a的数乘，结果是向量a的长度乘以k，方向与a相同（k>0）或相反（k<0）。
向量的模长（长度）：
向量a的模长表示为|a|，计算公式是：
|a| = \sqrt{x^2 + y^2}
∣a∣=
x
2
+y
2
其中，向量a的坐标是（x, y）。
向量的单位向量：
向量a的单位向量是向量a除以它的模长，即：
\frac{a}{|a|}
∣a∣
a
向量的数量积（点积）：
两个非零向量a和b的数量积定义为：
a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos \theta
a⋅b=∣a∣⋅∣b∣⋅cosθ
其中，θ是向量a和向量b之间的夹角。
向量的叉积：
两个向量a和b的叉积是一个向量，它的模长等于|a|和|b|的乘积再乘以它们夹角的正弦值，方向垂直于a和b决定的平面。
向量的平行和垂直：
两个向量平行当且仅当它们的方向相同或相反，即存在一个实数k使得一个向量等于另一个向量的k倍。
两个向量垂直当且仅当它们的数量积为0。
向量的分解：
可以将一个向量分解为两个或多个分量向量，这些分量向量可以是在特定方向上的单位向量。
空间向量：
空间向量是具有三个坐标的向量，它在三维空间中表示一个点或一条线段。
这些公式是向量代数的基础，它们在解决几何问题、物理运动分析以及在工程和科学研究中的许多其他问题中都是非常重要的工具。在学习和使用这些公式时，需要结合具体问题来理解和应用它们。本回答被网友采纳
向量是数学中的一个基础概念，它在几何、物理等多个领域都有广泛的应用。向量公式是描述向量运算的规则和方法的一系列公式。以下是一些基本的向量公式：
向量的加法：
平行四边形法则：如果有向量a和向量b，它们的起点相同，那么它们的和向量c的终点是平行四边形的对角线的另一端点。
三角形法则：如果有向量a和向量b，它们的起点不同，那么它们的和向量c的起点是a的起点，终点是b的终点。
向量的减法：
三角形法则：向量a减去向量b，实际上是向量a加上向量b的反向。
向量的数乘：
一个实数k与向量a的数乘，结果是向量a的长度乘以k，方向与a相同（k>0）或相反（k<0）。
向量的模长（长度）：
向量a的模长表示为|a|，计算公式是：
|a| = \sqrt{x^2 + y^2}
∣a∣=
x
2
+y
2
其中，向量a的坐标是（x, y）。
向量的单位向量：
向量a的单位向量是向量a除以它的模长，即：
\frac{a}{|a|}
∣a∣
a
向量的数量积（点积）：
两个非零向量a和b的数量积定义为：
a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos \theta
a⋅b=∣a∣⋅∣b∣⋅cosθ
其中，θ是向量a和向量b之间的夹角。
向量的叉积：
两个向量a和b的叉积是一个向量，它的模长等于|a|和|b|的乘积再乘以它们夹角的正弦值，方向垂直于a和b决定的平面。
向量的平行和垂直：
两个向量平行当且仅当它们的方向相同或相反，即存在一个实数k使得一个向量等于另一个向量的k倍。
两个向量垂直当且仅当它们的数量积为0。
向量的分解：
可以将一个向量分解为两个或多个分量向量，这些分量向量可以是在特定方向上的单位向量。
空间向量：
空间向量是具有三个坐标的向量，它在三维空间中表示一个点或一条线段。
这些公式是向量代数的基础，它们在解决几何问题、物理运动分析以及在工程和科学研究中的许多其他问题中都是非常重要的工具。在学习和使用这些公式时，需要结合具体问题来理解和应用它们。本回答被网友采纳
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