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如图所示,P是等边△ABC内的一点,且PA:PB:PC=3:4:5,则∠APB=______°
如图所示,P是等边△ABC内的一点,且PA:PB:PC=3:4:5,则∠APB=______°.
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推荐答案 2019-03-27
解:把△APB绕A点顺时针旋转60°得到△ADC,如图,
∴AP=AD,∠PAD=60°,
∴△PAD为等边三角形,
∴PD=PA,∠PDA=60°,
又∵PA:PB:PC=3:4:5,
设PA=3,PB=4,PC=5,
∴PD=3,DC=PB=4,PC=5,
∴△PDC为直角三角形,且∠PDC=90°,
∴∠ADC=∠PDA+∠PDC=60°+90°=150°,
∴∠APB=∠ADC=150°.
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