长方形,正方形,圆形周长相等的情况下,哪个面积大？能总结出有啥规律?

Question

如题所述

Answer 1

周长相等，边越多面积越大，相同的边，形状越正越大
为啥圆最大，因为你可以把圆想成有无数条很小很小的边，这叫极限

Answer 2

周长相等的情况下，面积最大的是圆，其次是正方形，最后是长方形。

Answer 3

楼主可以这样想问题：
在周长相等的情况下,所围成的图型中,圆的面积是最大的；所以
在面积相等的情况下,圆的周长就一定是最短的了.
在周长相等的情况下：圆面积>正方形的面积>长方形的面积
周长相等时,等边的图形中正多边形面积最大.
而所有的周长相等的正多边形中变数越多面积越大
所以长方形<正方形<圆
设三者的周长均为m,则：
正方形：边长=m/4,其面积=(m/4)^=m^/16
圆：2πr=m
===>r=m/(2π),其面积=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
长方形的边长分别为a、b（a≠b）
则,a+b=m/2
又由于a+b>2√(ab)
===>ab<(m/4)^=m^/16
即,长方形面积=ab
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