回归直线方程怎么求 怎么带公式 详细点 一易懂点

Question

如题所述

Answer 1

一元线性回归方程 　　
一、概念：一元线性回归方程反应一个因变量与一个自变量之间的线性关系，当直线方程Y'=a+bx的a和b确定时，即为一元回归线性方程。 　　
经过相关分析后，在直角坐标系中将大量数据绘制成散点图，这些点不在一条直线上，但可以从中找到一条合适的直线，使各散点到这条直线的纵向距离之和最小，这条直线就是回归直线，这条直线的方程叫作直线回归方程。 　　
注意：一元线性回归方程与函数的直线方程有区别，一元线性回归方程中的自变量X对应的是因变量Y的一个取值范围。 　　
二、构建一元线性回归方程的步骤： 　　
1. 根据提供的n对数据在直角坐标系中作散点图，从直观上看有误成直线分布的趋势。即两变量具有直线关系时，才能建立一元线性回归方程。 　　
2. 依据两个变量之间的数据关系构建直线回归方程：Y'=a+bx。 　　（其中：b=Lxy/Lxx a=y - bx） 　　三、一元线性回归方程的计算 　　
步骤： 　　
1. 列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。 　　
2.计算Lxx，Lyy，Lxy 　　Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ) 　　Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ) 　　Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ) 　　
3.求相关系数，并检验； 　　r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2 　　
4. 求回归系数b和常数a； 　　b=Lxy /Lxx 　　a=y - bx 　　
5. 列回归方程。