如图1，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图像过点E（3，4）

Question

求反比例函数的解析式 （已求出y=12/x）
如图，在（1）的条件下，在反比例函数的图像上是否存在一点P，使得∠P0E=45，若存在，求出P的坐标

Answer 1

过E作EF⊥OE交OP于F,作FG⊥AE于G,
∠P0E=45°，
∴OE=EF,∠AOE=∠GEF,
∴△AOE≌△GEF,
∴AO=GE,AE=GF,
∴G(7，4),F(7，1),
∴OF:y=x/7,
代入y=12/x,解得x=2√21，y=(2/7)√21，或x=-2√21，y=(-2/7)√21（舍），
∴P(2√21，（2/7）√21）。