电路列写如下电压、电流关系和电路方程（求解方程的详细过程）

Question

如题所述

Answer 1

解：电路的相量模型如上图。

根据KVL：Us（相量）=U1（相量）+U2（相量）。

根据相量的加法，且：Us=U1=U2=200V，所以三个相量组成一个等边三角形。U（相量）=200∠π/3=200∠60°（V）。以Us（相量）的位置为基础，可做出相量图：

由于电路为串联电路，所以U1（相量）超前I（相量），U2（相量）滞后I（相量），所以U1（相量）超前U2（相量），因此U1（相量）和U2（相量）的位置如上图。

根据上述相量图，可得：U1（相量）=200∠120°V，U2（相量）=200∠0°V。

根据电容的电流相量I（相量）超前其电压U2（相量）90°，所以：I（相量）=2∠90°A。

所以：Z1=U1（相量）/I（相量）=200∠120°/2∠90°=100∠30°=50√3+j50=R+jXL。

所以：R=50√3Ω，XL=50Ω。

Z2=（-jXc）=U2（相量）/I（相量）=200∠0°/2∠90°=100∠-90°=-j100（Ω）。

所以：Xc=100Ω。

ω=314rad/s，所以：

L=XL/ω=50/314=0.159（H）。

C=1/（ωXc）=1/（314×100）=0.0000318（F）=31.8（μF）。