证明：向量数量积坐标表示

Question

设a=（x，y），b=(x'，y')
向量的数量积的坐标表示：a•b=x•x'+y•y'

求证明过程，尽量详细，本人已工作，此相关知识几乎全部遗忘。

Answer 1

追问

这步，为什么可以展开，这个你必须说清楚。

追答

矢量运算的分配率。

数量积的几何定义和坐标定义是等价的，证明的一方面：由几何定义导出坐标定义，这个很简单；

另一方面，由坐标定义导出几何定义，可如下证明（利用余弦定理）



追问

你的证明过程是有点荒唐的，你自己仔细想想，余弦定理就是靠向量证明的，你直接用结论（余弦定理）来证明上面的，显得很荒唐。

追答

你难道不知道余弦定理的几何证明（三角函数证明）方法吗。

去百度百科：余弦定理

追问

你qq多少，请求援助，之后高分悬赏，以此回报，谢谢。

追答

eight five two six one zero one eight three