高等数学中哪些函数多次分部积分可以回复到原来的积分?

如题所述

回复到原来积分形式时,其实必然出现两个变化:
一是正负号的变化;二是积分形式前面的系数变化。
然后通过解简单代数方程的方法,得到积分的结果。
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定积分,有很多是积不出来的,但是到了定积分中,
采取了很多特别的方法,却积出来了,这就是其中之一
的方法。
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由于使用的是分部积分,其中必然求导,对数函数
无法保持,就必然变成代数函数;而代数函数必然降
幂,也不能保持圆形。能保持原形的函数,只有三个:
e 为底数的指数函数、正弦函数、余弦函数。
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当 e^(nx) 乘以 sinax,或者 e^(nx) 乘以 cosbx 时,
积分都会出现回复原先的形式,即使是虚数也是如此。
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