二维均匀分布的条件分布

Question

如题所述

Answer 1

二维均匀分布的条件分布仍为均匀分布。

对于连续性随机变量，端点值取不取不影响最后的概率值，对于连续性变量的分布，我们在求概率时，都是求某区间，某区域的概率值，单点的值都是0。

所谓均匀分布，就是任意一点的概率密度相等；如果二维概率密度为常数，即在一个平面内的区域均匀分布；其边缘概率密度取决于二维分布区域的形状。例如分布区域是椭圆；那么无论x边缘分布还是y边缘分布都不是常数。

从任意分布抽样

均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。 由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。