法律分析：根据法律规定，欠款人无法偿还最低还款额银行就有权利向法院提起诉讼，但是一般情况下，银行不会在欠款人刚逾期是的时候就向法院提起诉讼，银行会先联系欠款人催其还款，若欠款人经催收不还或者无法联系欠款人的，银行就会向法院提起诉讼。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第六百七十三条 借款人未按照约定的借款用途使用借款的，贷款人可以停止发放借款、提前收回借款或者解除合同。
第六百七十四条 借款人应当按照约定的期限支付利息。对支付利息的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，借款期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付；借款期间一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付。
第六百七十六条 借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第十七条 基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。
第十八条 中级人民法院管辖下列第一审民事案件：
(一)重大涉外案件;
(二)在本辖区有重大影响的案件;
(三)最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。
第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。