高中物理电磁感应 江苏07压轴题 线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热

Question

如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求

（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。

由动能守恒定律得mgH+1/2mvo²=Q+1/2mvh²
给我讲一下怎么来的 具体能量是怎么转换的？
末动能-初动能(1/2mvh²-1/2mvo²)不是应该等于mgH+Q吗？
还有线框做竖直下落的运动是不是在空白区域中？
整个运动过程是怎么样的？

Answer 1

研究线框从开始进入磁场到竖直下落的过程，把此过程的最低点选为零势能面，则mgH+1/2mvo²为此过程初状态的总能量（动能加势能），而Q+1/2mvh²为此过程末状态的总能量（产生的电热加动能),根据能量守恒得出mgH+1/2mvo²=Q+1/2mvh²
能量的转化为：重力势能减小，动能增加，产生电热（增加），所以是重力势能转化为动能和电热。
线框做竖直下落的运动时，应满足的条件是水平方向的速度减为零，线框只有在受到安培力的时候，速度才会减为零，所以线框应该在进入或穿出磁场时才会变为竖直下落。当然也可能是在恰好穿出时水平速度减为零。具体位置需要定量计算后确定。此题计算后结果是在进入第5个磁场时变为竖直下落的，此时还没有完全进入。
整个过程的运动过程比较复杂，所以解决本题的方法是用能量的方法，而不是动力学方法，因此运动情况不需要详细分析。