如何用数学表示三角函数的正弦余弦值？

Question

如题所述

Answer 1

1、正弦值：

sin 0 =0 sin30°=0.5 sin60°=√3/2 sin90°=1 sin120°=√3/2 sin150°=0.5 sin180°=0

2、余弦值:

cos 0 =1 cos30°=√3/2 cos60°=0.5 cos90°=0 cos120°=-0.5 cos150°=-√3/2 cos180 = -1

扩展资料

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA

即tanA=角A 的对边/角A的邻边。

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA

即sinA=角A的对边/角A的斜边。

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA

即cosA=角A的邻边/角A的斜边。

Answer 2

我们要找出如何用数学表示三角函数的正弦和余弦值。
正弦和余弦是三角函数的基础组成部分，它们都依赖于一个角度值。
在数学中，我们通常用希腊字母θ表示角度，但在这里我们将使用α来代替。

正弦（sin）和余弦（cos）的定义基于单位圆和α的角度。

正弦（sin）函数表示的是从原点（0,0）到点（cos(α), sin(α)）的连线与x轴之间的夹角。
数学公式为：sin(α) = y坐标 / 半径，即 sin(α) = sin(θ) = y坐标 / r

余弦（cos）函数表示的是单位圆上从原点到某一点的连线与x轴之间的夹角。
数学公式为：cos(α) = x坐标 / 半径，即 cos(α) = cos(θ) = x坐标 / r

通过这些数学模型，我们可以计算出任何角度的正弦和余弦值。

计算结果为：sin(α) = 0.7071067811865475, cos(α) = 0.7071067811865476
所以，当角度为 0.7853981633974483（弧度）时，正弦值为 0.7071067811865475，余弦值为 0.7071067811865476。