cosx是偶函数，所以cos(-x)=cosx。
画一个单位圆，作两个角：一个x，一个-x。
可以看出：cosx=OA/R。
而cos(-x)=OA/R。
因此： cos(-x) = cosx。
见图：
余弦平面几何证法
在任意△ABC中，做AD⊥BC，交BC于D，∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a。
则有：BD=c*cosB，AD=c*sinB，DC=BC-BD=a-c*cosB。
根据勾股定理可得：
AC2=AD2+DC2
b2=(c*sinB)2+(a-c*cosB)2
b2=(c*sinB)2+a2-2ac*cosB+(cosB)2*c2
b2=(sin2B+cos2B)*c2-2ac*cosB+a2
b2=c2+a2-2ac*cosB
cosB=(c2+a2-b2)/2ac
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第1个回答 2023-07-17
cos(-x)等于cos(x)。余弦函数具有偶函数的性质，即cos(-x)等于cos(x)。这意味着对于任何实数x，cos(-x)的值与cos(x)的值相同。这可以从单位圆的对称性推导出来，因为对于任何角度x，与其相对称的角度为-x，对应的余弦值相等。所以，cos(-x)等于cos(x)。
第2个回答 2023-07-21
cos(-x) 等于 cos(x)。
余弦函数（cosine function）具有对称性，即 cos(-x) = cos(x)。这意味着，将一个角度 x 的负值代入余弦函数，得到的结果与角度 x 的余弦值相同。无论 x 是正角度还是负角度，cos(-x) 的值都等于 cos(x)。
余弦函数（cosine function）具有对称性，即 cos(-x) = cos(x)。这意味着，将一个角度 x 的负值代入余弦函数，得到的结果与角度 x 的余弦值相同。无论 x 是正角度还是负角度，cos(-x) 的值都等于 cos(x)。
第3个回答 2023-07-16
cos(-x)等于cos(x)。
①知识点定义来源&讲解：
这个知识点涉及到三角函数中的余弦函数。余弦函数描述了一个角的邻边与斜边的比值。在数学中，角度可以为正数或负数。负数表示角度的方向是逆时针方向，而正数表示角度的方向是顺时针方向。绝对值相等的正角和负角会有相同的余弦值。
余弦函数的定义域是所有实数，值域位于[-1, 1]之间。余弦函数以图像呈周期性波动，每个周期为360度（或2π弧度）。
②知识点运用：
cos(-x)的运用十分广泛，特别在几何学、物理学和工程学中经常出现。比如，在分析对称性问题时，我们常常需要计算角度的余弦值。此外，在信号处理和振动分析中，cos(-x)也常被用来描述波的相位差。
③知识点例题讲解：
假设x = 30度，那么cos(-x) = cos(-30度) = cos(30度)。
根据余弦函数的性质，cos(30度) = 0.866。因此，cos(-30度)的值也是0.866。
第4个回答 2023-07-27
cos(-x)等于cos(x)。
这是因为余弦函数具有偶函数的性质，也就是说cos(-x)等于cos(x)。在几何上，可以将这一性质理解为余弦函数图像关于y轴对称。
因此，对于任意实数x，cos(-x)都等于cos(x)。无论是利用三角函数表格查找，还是利用计算器进行计算，都可以得到相同的结果。
这是因为余弦函数具有偶函数的性质，也就是说cos(-x)等于cos(x)。在几何上，可以将这一性质理解为余弦函数图像关于y轴对称。
因此，对于任意实数x，cos(-x)都等于cos(x)。无论是利用三角函数表格查找，还是利用计算器进行计算，都可以得到相同的结果。
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