1、对一元函数来说，确实是一样的。
2、对
二元函数、三元函数、多元函数来说，函数u对x求导的意思是：
在只有x的变化下，引起函数u的变化，函数u的变化对x的变化的
比率，就是u对x求偏导。也就是说，u对x求偏导的意思，是单纯
考虑在x方向上的空间变化率。
3、在多个
自变量的情况下，函数u的变化，是由所有的自变量的共同
变化决定的，这种导数是全导数。
方向导数就是全导数，梯度就
是全导数，全导数的英文是total differentiation，国内译成全微分。
英文中的导数跟微分是没有区别的，都是differentiation或derivative。
微分、导数的概念是我们中国人加以区分的。
4、由于总共只有一个自变量x，对x求偏导，就是对x求全导，由于总共
算来算去，求来求去，只有一个自变量，说全导、偏导已经没有意
思了，简称为求导。如同一个人的世界，我们吃饭、你们吃饭、集
体开饭、单个开饭，已经没有意义，吃饭、开饭就行。