你这个问题就是一锅粥……我这里通俗地给你overview一下，具体还请看书，推荐的入门书目在最后。
理论语言学
研究语言本体的不同层面，主要包括音系学，形态学，句法学，语义学，后来又发展出了以语篇为单位的话语分析，至于语用学这个分类目前还是有争议。
在这些方面的探索研究中，正如前面玫瑰球@roseballs所说，随着语言研究的深入，语言学家们对语言学有自己的看法，形成了不同的语言学流派，这些流派没有对错之分，毕竟都是理论假设。流派主要有：索绪尔的形式主义、布龙菲尔德的行为主义及其发展来的结构主义、乔姆斯基的转换生成语法、韩礼德的系统功能语言学等。
历史语言学、词典学、对比语言学、语言类型学，这些分支本质都是理论语言学研究，因为还是对语言本身的研究，比如起源、语言间的差异等等，较少涉及到社会和人的因素。
2. 应用语言学
关于语言本体的理论差不多形成之后，人们期待能用理论解决实际问题，最先被关注的就是教学方面，所以你会发现在语言教学研究中（pedagogy），不同的教学法其实有各自对应的理论源，比如传统教学法（大量重复训练）的理论支撑是行为主义，交际教学法的理论溯源是乔姆斯基提出language competence的存在。也因此狭义的应用语言学就是指外语教学。
广义的应用语言学分支就很多啦，也就是不同的研究领域，即探讨的是语言和语言系统之外另一活动的关系，including but not limited to:
心理语言学：语言和心理
社会语言学：语言和社会
认知语言学：语言和认知
二语习得：语言和习得
语言测试
语言政策
词典学（我知道它出现了两遍…小众分支，两类都有涉及）
……
最后，建议读一下刘润清老师的《西方语言学流派》和Schmitt的An Introduction to Applied Linguistics 来厘清语言学理论和应用的发展关系，脑子中形成一个general outline,这样再提到某一个分支或理论就能大概反应出它在整个语言学研究体系中处于哪个位置。
Good luck！
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