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法律分析】：如果该事业单位属于缴纳企业养老保险的范畴，开除公职后，原单位需要办理减员手续，即停缴。等找到了新单位后，新单位会办理增员手续，即续交。在这期间如果有断档，但不想断交的话，可以自行去当地社保机构缴纳，或委托存档的人才中心缴纳。如果该事业单位属于不缴纳企业养老保险的范畴，且未开始养老金并轨工作，开除公职后，原单位办理视同缴纳养老保险的手续。
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法律依据】：《事业单位工作人员处分暂行规定》 三十一条 事业单位工作人员受到开除处分后，事业单位应当及时办理档案和社会保险关系转移手续，具体办法按照有关规定执行。 第五章处分的解除 第三十二条 事业单位工作人员受开除以外的处分，在受处分期间有悔改表现，并且没有再出现违法违纪情形的，处分期满，经原处分决定单位批准后解除处分。 事业单位工作人员在受处分期间终止或解除聘用合同的，处分期满后，自然解除处分。受处分事业单位工作人员要求原处分决定单位提供解除处分相关证明的，原处分决定单位应当予以提供。
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