C01. 用门电路构建 2 位全加器

Question

如题所述

Answer 1

本文记载了构建2位全加器的过程，主要利用了门电路技术，包括异或门（74LS86）、与门（74LS08）以及一个拨插开关。首先，半加器的逻辑关系在真值表中体现，Sum的低位与输入是异或关系，高位与输入AB则是与门关系。在实际电路搭建中，我们用一个拨插开关连接一个74LS08处理低位（Sum的低位），另一个74LS86处理高位（Sum的高位），异或门和与门的输出通过LED进行可视化。

对于2位全加器，它由半加器的原理扩展而来。进位C的引入使得情况更为复杂，当C=1时，需处理四种新的组合。低位的电路构建基于A和B的异或，可以由低位表达式[公式]看出，这其实可以视为[公式]和[公式]的异或。高位的卡诺图表达为……（此处省略公式），通过消元法，简化后的表达式为[公式]。考虑到已有异或门，可以利用现有的电路结构，仅需增加两个与门（74LS08）和一个或门（74LS32）来实现高位的计算。