互质,若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质。
互质为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
互质数具有以下定理:(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;(3)两个不同的质数,为互质数;
(4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系互质。不含相同质因数的两个合数互质;(5)任何相邻的两个数互质;(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。
互质数分解法
(1) 两个相邻的奇数是互质数。例如,49和51。
(2) 两个差为4的奇数是互质数。例如,49和53。
(3) 大数是素数,两个数是互质数。例如97和91。
(4) 小数是质数。两个互质数不是互质数的倍数。例如,7和16。
(5) 1和任何自然数(除了0)都是互质数
互质巧算,分数加减运算,五年级重难点