99问答网
所有问题
证明若A是正交矩阵,则A的行列式等于正负1
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2020-04-23
A是正交矩阵即:|
A乘A转置矩阵 =单位矩阵E
|A||A|=1
|A|2=1
|A|=正负1
相似回答
求证:
若A
为
正交矩阵,则A的行列式
的值为±1
答:
因为A为
正交矩阵
所以 AA^T=E 两边取
行列式
得 |AA^T| = |E| 即有 |A||A^T| = 1 所以 |A|^2=1 所以 |A|=1 或 -1.
怎样
证明正交矩阵的行列式
为
正负一
答:
设
A是正交矩阵
则 AA^T=E 两边取
行列式
得 |AA^T| = |E| = 1 而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2 所以 |A|^2= 1 所以 |A| = 1 or -1.
求证:
若A
为
正交矩阵,则A的行列式
的值为
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A为
正交矩阵,证明
|A|=±1
答:
由A为
正交矩阵
的定义,有A^T*A=E 两边取
行列式
,有|A^T*A|=|A^T|*|A|=|E| 即|A|^2=1,|A|=±1
怎样
证明正交矩阵的行列式
为
正负一
?
答:
^|||^设
A是正交矩阵
则AA^T=E 两边取
行列式
得 |AA^T| = |E| = 1 而|AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2 所以 |A|^2= 1 所以 |A| = 1 or -1
如何
证明正交矩阵的行列式 等于正负1
?
答:
正交矩阵
有性质 AA'=A'A=E;所以 |AA'|=|E|;即 |A||A'|=
1,
又|A|=|A'| 所以 |A|^2=1 |A|=1 或 -1
“
正交矩阵的行列式
为
正负1
”什么意思
答:
设
A是正交矩阵
:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②
行列式A等于
其转置行列式AT(AT的第i行为
A的
第i列)。③...
正交矩阵行列式
的值是什么?
答:
正交矩阵
行列式
的值是
若A是正交阵,则
AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^2=1,所以|A|=±1。设
A是正交矩阵
:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。正交...
若矩阵A
为
正交矩阵
则A的行列式
=
1
或-1
答:
∵A为
正交矩阵
∴AT*A=E ∴|AT||A|=|E|,又|AT|=|A| ∴|A|²=1 |A|=±1
大家正在搜
证明n阶正交矩阵的行列式为正负一
正交矩阵的行列式等于±1
正交矩阵之和的行列式等于
正交矩阵加单位矩阵的行列式
行列式的和等于和的行列式吗
正交矩阵的行列式等于
正交矩阵的条件数等于1证明
行列式为1正交矩阵的特征值
正交矩阵行列式为负一
相关问题
证明若A是正交矩阵,则A的行列式等于正负1
如何证明正交矩阵的行列式 等于正负1?
求证:若A为正交矩阵,则A的行列式的值为±1
若矩阵A为正交矩阵 则A的行列式=1或-1
怎样证明正交矩阵的行列式为正负一
证明:若A为正交阵,则|A|=1或-1
矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值
证明:若矩阵A乘以A的转置等于单位矩阵,则行列式A等于正负1...