概率问题计算？

Question

一个抽奖系统：
玩家第1次抽奖，中奖几率是2%
如果玩家第1次没抽中，那第2次抽奖中奖几率加13%为15%
如果玩家第2次没抽中，那第3次抽奖中奖几率再加13%为28%
往后依次类推，每次没中，下一次概率加13%
一旦中奖了，那么，则重新开始，次数重置，继续再抽，概率如上
问玩家中奖的综合概率率为多少？
额，请求说详细点，我只是以前的知识太久没用了，给忘了，得让我看的懂，明白算法，谢谢各位大大了.

Answer 1

分析：抽一次就中奖p=2%=0.02

抽2次才中奖p=0.98*（0.02+0.13）

由归纳法，抽第n次才中奖p=（0.02+（n-1）*0.13）*（0.98^(n-1)）

我们来看看这个表达式，先假设一共抽了2次，

那么2次都没中奖的可能性是=0.98*（1-0.98*0.15），那么2次任有一次中奖的p=1-0.98+0.98*0.98*0.15

所以n次中奖p=0.02+……+(0.98^n)*(0.02+0.13*(n-1))

综合概率=p/n=0.02/n+……+0.13*e^(-0.02)=12.74%
我也不知道对不对，你参考一下就是