请教小学数学奥数题?

蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙需要4小时,单开丁需要6小时。现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管开一小时。问多少时间后水开始溢出水池?

要求:不要设未知数解题,思路要合理。
请问:“妙手回春”你怎么知道要各开5次的?

二楼的解法是错误的。这道题有一定的欺骗性。

每管各开1小时后,水增加:(1/3+1/5)-(1/4+1/6)=7/60。

各开5次后,即20小时后,水池里的水有:1/6+5*7/60=3/4

这时,再开甲灌水:(1-3/4)/(1/3)=3/4小时=45分,就能灌满。

即20小时45分钟后,水开始溢出。

PS:看来楼主知道答案啊,呵呵。。开4次后水池含水小于二分之一,下一次怎么进水都不可能满的;这题关键的欺骗点应该是:在乙和丁排水之前水池就满了
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第1个回答  2008-08-11
第2个回答  2008-08-11
(1-1/6)/[1/3+1/5-(1/4+1/6)]*4=200/7(小时)
看得懂吗
想想吧
第3个回答  2008-08-11
每管各开1小时后,水增加:(1/3+1/5)-(1/4+1/6)=7/60。

各开5次后,即20小时后,水池里的水有:1/6+5*7/60=3/4

这时,再开甲灌水:(1-3/4)/(1/3)=3/4小时=45分,就能灌满。

即20小时45分钟后,水开始溢出。

开4次后水池含水小于二分之一,下一次怎么进水都不可能满的;这题关键的欺骗点应该是:在乙和丁排水之前水池就满了
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