高一物理 万有引力与航天

Question

1、狭义相对论适用于？量子力学适用于？（微观、宏观、低速、高速）
“经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例”这句话为什么是对的？

2、太阳光经500s到达地球，地球半径是6400km，估算太阳质量与地球质量的比值（取一位有效数字）

3、木星探测器从1989年10月进入太空起历时6年，行程37亿千米，终于达到木星周围。此后在2年内绕木星运行11圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木星大气层烧毁。设这11圈都是绕木星在同一个圆周上运行，试求探测器绕木星运行的轨道半径和速率，已知木星的质量为1.9*10^27kg

4、某人造卫星距地面高h，地球半径为R，质量为M，地面重力加速度为g，引力常量为G。用h，R，g表示卫星周期T。

请写出详细过程，和运算结果。谢谢。

Answer 1

1、狭义相对论适于宏观的高速运动，量子力学适用于微观的物体
“经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例”这句话是对的
经典力学的公式是狭义相对论公式的一个近似：
1、相对速度
狭义：(u-v)/(1+uv/c^2) 当u,v<<c时，就是经典的u-v
2、力
狭义：F=dp/dt,p=mv,m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)
经典：v<<c时,m=m0,F=dp/dt=d(mv)/dt=m0dv/dt=m0a
3、动能
狭义：Ek=(m-m0)c^2=m0[1/sqrt(1-v^2/c^2)-1]*c^2
经典：v<<c，时1/sqrt[1-(v/c)^2]-1=-1/2(-v^2/c^2)
则Ek=1/2mv^2
动量守恒定律仍然成立，等等
2、GM地/R^2=g
M地=gR^2/G
R=vt=3*10^8*500=1.5*10^11m
T=365*24*3600=31536000s
M太=4π^2R^3/GT^2
M太/M地=4π^2R^3/(gR地^2T^2)=333760取3*10^5
3、M=4π^2R^3/GT^2
R=sqrt3(MGT^2/4π^2)=3482819656m
v=2πR/T=3817m/s
4、GM=gR^2
T=sqrt[4π^2(R+h)^3/GM]=2π(R+h)/R*sqrt[(R+h)/g]

Answer 2

1. 这个问题出的不好。
狭义相对论是（微观、宏观、低速、高速）都适用的，只不过到了低速的情况下，它给的结果几乎与牛顿力学结果一样而已。
同样，量子力学也是通吃的，只不过是在微观情况下量子效应更加明显罢了。
经典力学与相对论的关系主要差别就是经典力学的坐标系变换法则是伽利略变换而相对论则是洛伦兹变换。低速情况下洛伦兹变换几乎等于伽利略变换。

2. w^2 R = sqrt(G*M/R^2)
周期 T = 2*pi/w = 2*pi*sqrt(R^3/(G*M))
T = 2*365*24*3600/11
R = 3________________
\/G*M*(T/(2*pi))^2
V = sqrt(G*M/R)

G----引力常数
M----木星质量
R----轨道半径
V----速度

3. 需要用到两个额外的条件：a)地球绕太阳周期为一年 b)地球表面重力加速度为g=9.8m/s^2

g = G*m/r^2
R^3/(G*M) = (T/(2*pi))^2 第二问中公式
m/M = g*r/(R^3*T^2/4/pi^2)
m-------地球质量
M-------太阳质量
r-------地球半径
R-------地球太阳间距 = 500*3*10^8

4.
套用以上公式
T=2*pi*sqrt((R+h)^3/(g*R))

Answer 3

挖，真多啊

Answer 4

1题的是
人造卫星
在围绕地球作
匀速圆周运动
，所以此时物体所受到的重力充当
向心力
。向心力是个合力，真实是看不见，摸不着的。

2题也可以用
线速度
啊，不过答案都一样的。
角速度
算比较方便，因为半径都一样嘛，角速度跟线速度的比例一样，角速度比较还理解。符合实际。

Answer 5

1,向心力的概念问题。向心力，不是一般意义上的力，是由其他力提供的，或者说替他的力表现为向心力。此时引力的大小就完全等于物体所受到的重力

也等于向心力的大小。

2.
为什么是角速度不是线速度？因为线速度等于角速度*半径。飞机飞行高度（半径）比较大，不能用线速度替换。角速度乘以周期就是1圈。题目就是一个追逐问题，

1圈（2pai）
除以
角速度差=相遇时间

就是
飞机的角速度乘以时间减去地球自转的角速度乘以时间等于2π

Answer 6

万有引力=向心力

向心力是效果力
它是一个合力...
重力是万有引力的一个分力
人造卫星所有万有引力全部用于提供向心力
所以没有视重
即完全失重

线速度和轨道半径有关系

用线速度还需要知道该轨道的周长