一个长方形周长96米宽8米长x米列方程并解方程怎么做?

如题所述

40米

一、观题思考

长方形周长公式:C=(长+宽)×2
己知一个长方形周长96米,宽8米,求长设X米,列方程并解方程。
设长为X米:根据题意和长方形周长公式方程为(X+8)×2=96。
二,方程(X+8)×2=96

解:
(X+8)×2=96
(X+8)=96÷2
X+8=48
X=48-8
=40(米)。
三、验算:

X=40代入公式(相当于一原一次方程代入原式):
C=(长+宽)×2
=(40米+8米)×2
=48米×2
=96米。

三、周长的定义
周长即为图形围绕一周所得出的长度,无论是什么图形,周长都是各边相加得到的结果。故长方形的周长为:a+a+b+b,又因为正方形的四个边长相等,假设正方形的边长为a,则正方形的周长为a+a+b+b

或者a×4=4a。

计算具体步骤

长方形又称矩形,是四个角都为直角的平行四边形,其中正方形是特殊的长方形。想要计算长方形的周长就需要知道长方形的长边与短边。下面为大家举一个例子,让我们更深刻地掌握计算方法。比如:一个长方形的长边为10,短边为4,求此长方形的周长。那么我们的计算方法就是:10+10+4+4=28或者(10+4)×2,即长方形的周长为28。

四、一元一次方程的知识点

(一)、一元一次方程的概念

定义:

(1)方程中只含有一个未知数;

(2)并且未知数的指数是1; 

(3)每一项都是单项式;

这样的方程叫做一元一次方程。

(二).解方程

移项 :移项要变号。

解一元一次方程的一般步骤:

    去分母:在方程两边都乘以分母的最小公倍数;2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;3.移项:把含有未知数的项都移到左边,不含未知数的项移到右边;4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式。

①方程是含有未知数的等式。

②方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的整式方程叫做一元一次方程。

③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:

1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)

3)经整理后方程中未知数的次数是1.

④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。方程的解代入满足,方程成立。

⑤等式的性质:

1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式),等式不变(结果仍相等)。a=b得:a+(-)c=b+(-) c

2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变。

a=b得:a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时,一定要注意0这个数。

⑥解一元一次方程一般步骤:

去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;

以上是解一元一次方程五个基本步骤,在实际解方程的过程中,五个步骤不一定完全用上,或有些步骤还需要重复使用. 因此,解方程时,要根据方程的特点,灵活选择方法. 

(三)、在解方程时还要注意以下几点:

⑴去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;

注意:去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念,不能混淆;

⑵去括号:遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号 不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);

⑶移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(以=为界限), 移项要变号;

⑷合并同类项:不要丢项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,不能像计算或化简题那样写能连等的形式.

⑸系数化1:(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)的形式,字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)。

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第1个回答  2023-05-12
设长方形的长是x,由题意 得
2×(x+8)=96 
得 x+8=96÷2=48
x=48-8=40(米) 。
第2个回答  2023-05-12
2×(x+8)=96
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