同底数幂的乘法公式：a^n*a^m=a^（n+m）。
1、同底数幂的基本概念。同底数幂是指有相同底数的幂。其中，底数是指幂运算中的底，指数则是指幂运算中的指数。以a为底的幂，表示为a的n次幂，通常记作an。其中，a被称为底数，n被称为指数。在同底数幂中，底数相同，指数不同，因此不同的指数所代表的幂是不同的。
2、同底数幂的数学性质。相同底数幂相乘：a^m*a^n=a^(m+n)。这表示，如果有两个相同底数的幂相乘，可以将它们的指数相加得到结果。相同底数幂相除：a^m/a^n=a^(m-n)。这表示，如果有两个相同底数的幂相除，可以将被除数的指数减去除数的指数得到结果。
幂的运算性质
1、幂的乘法法则：当两个具有相同底数的幂相乘时，可以将底数保持不变，将指数相加。即a^n*a^m=a^（n+m）。这个性质允许我们合并同底数幂，简化计算。
2、幂的除法法则：当两个具有相同底数的幂相除时，可以将底数保持不变，将第一个幂的指数减去第二个幂的指数。即a^n/a^m=a^（n-m）。
3、幂的零次方：任何非零数的零次方等于1，即a^0=1（其中a不等于0）。这个性质适用于所有非零底数。
4、幂的负次方：任何数的负次方等于其倒数的正次方，即a^（m-n）=1/a^n。
5、指数法则：同底数幂的指数法则包括加法法则和减法法则，允许在计算中更改指数。例如，（a^n）^m=a^（n*m）和（a*b）^n=a^n*b^n。
6、分数指数法则：如果底数是正数，指数是分数，那么可以使用分数指数法则。例如，a^（1/n）表示对底数a开n次方。
7、指数与幂的交换：指数与幂的交换性质允许我们将指数移到幂内或幂外，如a^（n^m）=（a^n）^m。
8、负指数化为分数：负指数可以化为分数，如a^（-n）可以写成1/a^n。
9、连续幂乘法：如果有一系列具有相同底数的连续幂相乘，可以将它们的指数相加，即a^n*a^（n+1）*a^（n+2）=a^（3n+3）。
10、底数的幂的幂：当有底数的幂的幂时，可以将指数相乘，即（a^n）^m=a^（n*m）。