在X轴上的是(c,0)和(-c,0)
在Y轴的是（0，c)和(0，-c)
c=根号(a^2+b^2)
有关双曲线的基本性质:F1（-c,0）、F2（c,0）是双曲线C：
x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0,c^2=a^2＋b^2）的2焦点
P（x0,y0）为C上的一点，我们称｜PF1｜、｜PF2｜为双典线的焦半径，则｜PF1｜=±（a＋ex0）,｜PF2｜=±（ex0-a）,（e=c/a为离心率）．当点在双曲线的右支上时取“＋”．当点在双曲线的左支上时取“-”．
在平面直角坐标系中，二元二次方程h(x,y)=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。
1. a,b,c不都是0。
2. b^2 - 4ac > 0。
在高中的解析几何中，学到的是双曲线的中心在原点，图像关于x，y轴对称的情形。这时双曲线的方程退化为：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1。
双曲线的简单几何性质
1、轨迹上一点的取值范围：x≥a,x≤-a（焦点在x轴上）或者y≥a,y≤-a（焦点在y轴上）。
2、对称性：关于坐标轴和原点对称。
3、顶点：A(-a,0)， A'(a,0)。同时 AA'叫做双曲线的实轴且∣AA'│=2a. B(0,-b)， B'(0,b)。同时 BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b.
4、渐近线： 焦点在x轴：y=±(b/a)x. 焦点在y轴：y=±(a/b)x
5、离心率： 第一定义： e=c/a 且e∈(1，+∞). 第二定义：双曲线上的一点P到定点F的距离│PF│ 与 点P到定直线(相应准线)的距离d 的比等于双曲线的离心率e. d点│PF│/d线（点P到定直线(相应准线)的距离）=e
6、双曲线焦半径公式（圆锥曲线上任意一点P(x,y)到焦点距离） 左焦半径：r=│ex+a│ 右焦半径：r=│ex-a│
7、等轴双曲线 一双曲线的实轴与虚轴长相等 即：2a=2b 且 e=√2 这时渐近线方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴）
8、共轭双曲线 双曲线S'的实轴是双曲线S的虚轴 且 双曲线S'的虚轴是双曲线S的实轴时，称双曲线S'与双曲线S为共轭双曲线