第1个回答 2023-12-24
一、创设情境，引出课题。
师：出示情境图（一）问：这两个图形有什么共同特点？
我们今天就一起来学习这种由基本图形组合而成的图形。板书课题：组合图形面积。从课题大家发现我们今天要学习组合图形的什么内容？生：面积。
二、复习常用的几种基本图形的面积公式及字母表达式。
长方形面积= 正方形面积= 三角形面积=
平行四边形面积= 梯形面积=
让学生回忆、梳理已学过的知识，激发学习兴趣，体验学习成功，为后面的学习进行铺垫。
三、揭示概念，启发诱导割补方法。
1、揭示概念。依次出示几个基本图形，使其组成有趣的组合图形（如下图）
师：引出组合图形的定义，并板书：像这样有两个或两个以上基本图形组成的图形，我们称其为组合图形。
2、欣赏：老师也收集了一些生活中的组合图形的例子，让我们共同欣赏一下，说说它们是由哪些基本图形组成的。
生：观察后自由畅谈。
3、任意分割图形。
4、跟踪练习
老师这有两个组合图形（书中练一练第1题），请你猜一猜或折一折、画一画看看老师可能是用哪些基本图形拼出来的。
生：在题签上完成然后汇报。
反馈：课件展示学生不同画法。
过渡：同学们的想法都很有创意，说得也很有道理。其实你们这些想法都可以拼成这两个组合图形。现在，老师遇到一个和组合图形有关的问题，想请你们帮忙，愿意吗？
四、自主探索，解决问题。
1、情境引入，提出问题。
大屏幕出示：
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你估计他家至少需要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交流。
（客厅平面图）
师：要估计客厅至少买多大面积的地板，实际上是求什么？还要知道什么条件？（师出示有关数据）
生：根据数据快速估计客厅的面积。
生1:6×7=42（㎡）大约需要40㎡
生2：3×4=12㎡ 3×7=21㎡ 大约需要30多平方米。
师：同学们已经估算出小华家客厅的面积大约是多少了。客厅的面积究竟有多大？它能否按照我们学过的某一种基本图形来计算呢？（生：不能。）又应该怎么办？
2、自主探索，合作交流。
（1）自主探索,小组交流。
师：要想知道这个组合图形的面积你想怎么办？先思考，然后同桌之间相互交流。
学生活动：小组内交流自己的方法。
（2）小组汇报。
学生汇报时师适时指导。
（3）比较中反思方法。
师：我们在计算组合图形面积时用到了这么多的方法，现在你能把这些方法分分类吗？
生：自由畅谈，老师适时总结（分割法、添补法）并质疑，同学们都采用了分割或添补的方法，请同学们想一想，为什么要把这些图形进行分割或添补呢？（让学生明确解题方向、目的。）
生1：这个图形是组合图形，不能一下算出它的面积，必须分割。
生2：图形进行分割或填补后才能转化为我们学过的图形。
3、在实践中领悟。
然后学生自己动手，逐一用不同的方法解决此题。让学生在实践中理解、体验组合图形面积计算的多种方法。
4、拓展提高。
同学们会求组合图形的面积了吗？一般都用什么方法？那就“试一试”吧！出示课本76页“试一试！”
如图，一张硬纸板剪下4个
边长是4厘米的正方形后，可
以做成一个没有盖子的盒子。
这张硬纸板还剩下多大的面积？
（1）思考、讨论交流。让学生思考后，小组内充分交流思维过程。
（2）汇报交流结果，展示解答方法。让学生明确每步算式的意义。
方案一：添补法
①26×20－4×4×4＝456（c㎡）
方案二：割补法
②26×(20－4×2)＝312(c㎡)
4×(26－4×2) ×2=144 (c㎡)
312+144=456 (c㎡)
方案三：割补法;
③20×(26－4×2)＝360(c㎡)
4×(20－4×2) ×2=96 (c㎡)
360+96=456 (c㎡)
五、实际应用。
1、粉刷墙壁
师：在同学们的帮助下，小华家客厅的地板已经铺好了，她家还准备粉刷墙壁。粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（如图）：
10×4＝40(㎡)
10×1.6÷2＝8(㎡)
40﹢8＝48(㎡ )
0.15×48=7.2(㎏)
答：一共要用7.2千克涂料。
学生自己完成，集体订正，交流。
师：在大家的帮助下，小华的难题都一一解决了，谢谢大家！小华的学校也遇到了难题，你愿意帮助他们吗？
2、油漆教室的门。
2、学校要油漆60扇教室的门的外面，（门的形状如图，单位：米）
（1）需要油漆的面积一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？
学生自己完成，相互检查订正。
3、考考你！
4、创造美丽组合。
大家会求组合图形的面积。你会设计美丽的组合吗？你能求出设计的组合图形的面积吗？自己动手设计组合图形，并试求其面积。