在统计学中，正态分布（也称为高斯分布）是一种常见的概率分布。它由以下三个公式来描述：1. 概率密度函数（PDF）：正态分布的概率密度函数可以用以下公式表示：f(x) = (1 / (σ * sqrt(2π))) * exp(-(x - μ)^2 / (2σ^2))其中，f(x)表示随机变量x的概率密度，μ是均值，σ是标准差，exp表示自然指数。2. 累积分布函数（CDF）：正态分布的累积分布函数可以用以下公式表示：F(x) = (1/2) * [1 + erf((x - μ) / (σ * sqrt(2)))]其中，F(x)表示随机变量x小于等于某个值的概率，erf表示误差函数。3. 逆累积分布函数（Inverse CDF）：正态分布的逆累积分布函数可以用以下公式表示：x = μ + σ * sqrt(2) * erfinv(2p - 1)其中，x表示累积分布函数为p的随机变量值，erfinv表示误差函数的逆函数。这些公式可以用来计算正态分布的概率、累积概率以及给定累积概率时的随机变量值。
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