对于科目三初次挂科后优先预约的策略，我提供以下详细解答：
首要因素是：准考证明获取时间，按照日期排列，时间越早，优先级越高。这是首要排序条件。
其次，如果准考证明时间相同，我们会考虑那些在最近1个月（也可能根据本地政策有所不同，可能是2个月或3个月）内进行补考的学员。他们的排位将根据上一次考试的具体日期，同样按先后来决定。
最后，如果以上条件都相同，我们将依据学员向车管所提交申领驾驶证业务申请的时间进行排序，时间最早的学员将被优先考虑。这样的安排旨在确保预约过程的公正性和合理性。
总的来说，挂科后的预约顺序会依据这些明确的规则进行，以确保每个学员都有公平的等待机会。