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Question

如题所述

Answer 1

一、30以内的两个两位数乘积的心算速算
1、两个因数都在20以内
任意两个20以内的两位数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
- 11×11=120+1×1=121
- 12×13=150+2×3=156
- 13×13=160+3×3=169
- 14×16=200+4×6=224
- 16×18=240+6×8=288
2、两个因数锋余分别在10至20和20至30之间
对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
- 22×14=300+2×4=308
- 23×13=290+3×3=299
- 26×17=400+6×7=442
- 28×14=360+8×4=392
- 29×13=350+9×3=377
3、两个因数都在20至30之间
对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如：
- 22×21=23×20+2×1=462
- 24×22=26×20+4×2=528
- 23×23=26×20+3×3=529
- 21×28=29×20+1×8=588
- 29×23=32×20+9×3=667
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。例如：
- 99×99=98×100+1×1=9801
- 97×98=95×100+3×2=9506
- 93×94=87×100+7×6=8742
- 88×93=81×100+12×7=8184
- 84×89=73×100+16×11=7476
三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两“尾数”的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：
- 51×51=26×100+1×1=2601
- 53×59=31×100+3×9=3127
- 54×62=33×100+4×12=3348
- 56×66=36×100+6×16=3696
- 66×66=41×100+16×16=4356
四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两“尾数”的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：
- 49×49=24×100+1×1=2401
- 46×48=22×100+4×2=2208
- 44×42=18×100+6×8=1848
- 37×47=17×100+13×3=1739
- 32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速算法
乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49×47可改为50×46+1×3=2303，98×94可改为100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改为50×54+1×3=2703，31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。
1、补整法
任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如：
- 19×19=18×20+1×1=361
- 27×28=25×30+3×2=756
- 46×48=44×50+4×2=2208
- 94×99=93×100+6×1=9306
- 87×98=85×100+13×2=8526
- 38×48=36×50+12×2=1824
补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。
2、移尾法
任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两“尾数”的积。例如：
- 14×12=16×10+4×2=168
- 22×23=25×20+2×3=506
- 55×51=56×50+5×1=2805
- 62×54=66×50+12×4=3348
- 43×37=50×30+13×7=1591
- 112×103=115×100+12×3=11536
移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。
3、补商法
令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
补商法特别适用于C能整除A×D的乘法。例如：
- 23×13=29×10+3×3=299
- 33×12=39×10+3×2=396
- 46×11=50×10+6×1=506
- 28×77=30×70+8×7=2156
- 82×55=90×50+2×5=4510
- 81×24=97×20+1×4=1944
- 76×36=90×30+6×6=2736
当C不能整除A×D时，AB可加A×D/C的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如：
- 84×65=90×60+40+4×5=5460