在平地上人所能看见的最远天边与地面的垂线，其和那个人的地面距离是多少，如何算出？

Question

如题所述

Answer 1

这个问题可以转化为：站在地面上，最远能看多远？

由于地球是一个球体，我们脚下的大地并不是平的，因此你并不能真正地看到无穷远。远方的大地最终会向下弯曲，落到你的视平线之下。假设你的眼睛离地面有 1.6 米，你能看到多远呢？如果我们把地球抽象成一个半径为 6371 千米的巨大球体，我们就能借助几何知识大致算出你所能看到的最远距离。

C 点就是人眼所能看到的最远的地方。由于 BC 与地球表面相切，因此 BC 与 OC 垂直，换句话说三角形 OBC 是一个直角三角形。已知这个直角三角形的一条直角边长 OC = 6 371 000 ，而斜边长为 OB = 6 371 000 + 1.6 = 6 371 001.6。利用勾股定理，我们就能算出这个直角三角形的另一条直角边的长度。其结果是：4515.22米。

当然，准确地说，人与地平线之间的距离应该是弧 AC 的长度，但由于和地球的半径相比，人的高度太小太小，因此线段 BC 和弧 AC 的长度几乎没什么差别，BC 的长度就可以视为人与地平线之间的距离。

也就是说，一个成年人站在一望无垠的平地上，远方的地平线离他不到 5 千米。