八年级几何综合题，跪求此题详解，帮帮忙，谢谢啦～

Question

如题所述

Answer 1

已知等边△ABC中,点D为线段AB上一点,且DE=CD交直线BC于点E,
(1)当点D在线段AB上时,如图(1)求证:CE=AD+AC
(2)当点D在线段BA延长线上时,如图(2)则线段CE、AD、AC之间的数量关系为
(3)在(1)的条件下,设直线DE交AC于点M,过点M作MH⊥BC于H,当点D为AB中点,且
CH=6,如图(3)求AD的长.
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(1)过D作DF∥BC,∴△ADF∼△ABC,∵△ABC是等边三角形,∴△ADF也是等边三角形,
∴AB=AC=BC,AD=AF=DF,∠ABC=∠AFD=60°
∠FDC=∠DCE,DE=CD,∴∠DCE=∠DEC,∴∠FDC=∠DEC,∠EBD=∠DFC=180-60=120°,
∴△EDB≅△DFC(AAS),∴BE=DF,∴CE=BE+BC=AD+AC
(2)CE+AD=AC
过点E作EF∥AC,则△BEF是等边三角形,∴BE=BF=EF,∠DAC=∠EFD,
∵DE=DC,∴∠DEC=∠DCE,而∠DEC=∠B+∠BDE=60°+∠BDE,
∠DCE=∠ACB+∠DCA=60°+∠DCA,∴∠BDE=∠CDA,
∴△ADC≅△FED(AAS),∴AD=EF=BE,∴BE+CE=AD+CE=BC=AC
(3)AD=BD,CA=CB,∴CD⊥AB,∴∠ACD=∠BCD=30°,
∠MCH=60°,∠MHC=90°,∴∠CMH=30°,∴CM=2CH=6×2=12,
由(1)三角形全等,可得∠MCD=∠MEB=30°,∴∠EMH=60°,
∴∠EMC=60+30=90°,AM=AD/2=AC/4=CM/3=4,
∴AD=2AM=8

Answer 2

证明：（1）过点D作DF平行AC交BC于点F
∵△ABC是等边△
∴△DBF是等边△
∴∠DBE=∠DFC=180°-60°=120°
又∵DE=DC
∴∠DEB=∠DCF
∴在△DEB和△DCF中
∠DBE=∠DFC
∠DEB=∠DCF
DE=DC
∴△DEB≌△DCF（AAS）
∴EB=CF
又∵DF平行AC交BC于点F
∴AD=CF
∴AD=BE
又∵△ABC是等边△
∴AB=AC=BC
又∵CE=CB+BE
∴CE=AC+AD

（2）
过D作DF∥AC交BC延长线于F，得CF=AD
易证△DBE≌DFC,得BE=CF
CE=BC-BE=AC-AD追问

那，2，3问呢？