x的四次方加x的平方等于一，求x是多少

Question

如题所述

Answer 1

x^4+x^2=1
解：x^4+x^2+1/4=1+1/4
(x^2+1/2)^2=5/4
(x^2+1/2)^2-[(根号5)/2]^2=0
[x^2+1/2+(根号5)/2][x^2+1/2-(根号5)/2]=0
因为 x^2+1/2+(根号5)/2>0，
所以 x^2+1/2+(根号5)/2=0
所以 x^2=[(根号5)-1]/2
所以 x1=根号[(根号5)-1]/2,
x2=-根号[(根号5)-1]/2。

Answer 2

x=±[(-1+√5)/2]
解析：
//实数范围内解方程
x⁴+x²=1
(x²)²+x²-1=0
x²=(-1+√5)/2
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