什么是诱导公式，怎么用，举例

Question

如题所述

Answer 1

三角函数诱导公式是一种数学公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。包括一些常用的公式和和差化积公式。

诱导公式

公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。

公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

sin(π+α)=－sinα。

cos(π+α)=－cosα。

tan(π+α)=tanα。

cot(π+α)=cotα。

公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系。

sin(－α)=－sinα。

cos(－α)=cosα。

tan(－α)=－tanα。

cot(－α)=－cotα。

公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。

sin(π－α)=sinα。

cos(π－α)=－cosα。

tan(π－α)=－tanα。

cot(π－α)=－cotα。

公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系。

sin(2π－α)=－sinα。

cos(2π－α)=cosα。

tan(2π－α)=－tanα。

cot(2π－α)=－cotα。

Answer 2

三角函数诱导公式是一种数学公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。包括一些常用的公式和和差化积公式。
诱导公式
公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
cot(－α)=－cotα
公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π－α)=sinα
cos(π－α)=－cosα
tan(π－α)=－tanα
cot(π－α)=－cotα
公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π－α)=－sinα
cos(2π－α)=cosα
tan(2π－α)=－tanα
cot(2π－α)=－cotα
公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2－α)=cosα
cos(π/2+α)=－sinα
cos(π/2－α)=sinα
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
cot(π/2+α)=－tanα
cot(π/2－α)=tanα本回答被网友采纳