整数环是PID，所以(a,b)=(c),c为a和b的最大公约数。故(4,9)=(1)追问
您好，我看到书上 是用sm+tn=1 证法 你的证明能否详细点
追答在PID里可设(a,b)=(c),又设(a,b)=d,要证c=d
由a∈（c)和b∈(c)推出c整除a和b,故c整除d.
又c∈(a,b),所以存在元s和t使c=as+bt (1),
d整除(1)右端，所以整除左端，于是c=d=(a,b)
这个解答当然没错。但我说的是一般情形。
追问我知道你的是一般情况
但是我的题目是具体数字
那用sa+tb=1如何表示(3.7)=1呢？
追答7-3*2=1
追问s是1还是7？
t是3还是-2
追答s=1,t=-2
你怎么一点都不动脑
我的过程我已经写了，我只是上来找人确认一下，你想和我想是否一致。
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