拒绝域典型例题

Question

如题所述

Answer 1

在一个制造固体燃料推进器的工厂中，产品的燃烧效率遵循正态分布。最近，工厂采用了一种新的生产技术，生产了一批新的推进器。为了评估新方法的效果，研究人员从这批新产品中随机抽取了n=25个样本进行测量，发现其燃烧率的样本平均值为。

假设新方法下的总体方差与旧生产方式保持不变，为。现在的问题是，我们是否能通过这个样本数据得出结论，这批新生产的推进器的燃烧率是否显著高于以往的产品？这需要通过统计分析来判断，通常会使用假设检验，比如t检验，来确定样本均值的显著性，看它是否在一定程度上偏离了旧产品的平均燃烧率，且这种偏离是否可以归因于随机误差，还是新方法确实带来了提升。

进行这种比较时，我们会设定一个显著性水平，比如通常选择0.05，然后根据样本均值和样本方差，计算出t统计量。如果t值大于临界值，且在给定的显著性水平下，我们可以说新产品的燃烧率有显著提高；反之，如果t值小于临界值，那么我们不能拒绝原假设，即新旧产品的燃烧率没有显著区别。

因此，答案取决于具体的统计分析结果，这需要专业的统计知识和计算来确定新方法是否真正带来了燃烧率的提升。