在高中数学中，向量是一种非常重要的工具，它不仅能够帮助我们解决几何问题，还能应用于物理学等领域。向量的平行和垂直关系是向量基础知识的重要组成部分。设向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，那么当向量a平行于向量b时，我们有x1y2=x2y1。这一公式能够帮助我们判断两个向量是否平行。
而当向量a垂直于向量b时，则有x1x2+y1y2=0。这个条件可以用来判断两向量是否垂直，即它们的夹角为90度。
向量的乘法在高中阶段通常指的是数量积。数量积又称为点积，表示为a*b，其定义为a*b=x1x2+y1y2。数量积的结果是一个标量，它表示两个向量在同一直线上的投影的乘积。
在计算向量的数量积时，我们还需要考虑到向量的模长。模长是指向量的长度，对于向量a=(x1,y1)，其模长为根号（x1^2+y1^2）。因此，向量a和向量b的数量积还可以表示为a*b=|a||b|cosθ，其中θ是向量a和向量b之间的夹角。
将上述公式结合起来，我们可以得到a*b=(x1x2+y1y2)/根号（x1^2+y1^2）*根号（x2^2+y2^2）这一公式。这个公式不仅能够帮助我们计算两个向量的数量积，还能进一步求出两个向量之间的夹角θ。通过这些公式，我们可以更加深入地理解向量的性质和运算方法。
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