等差数列通项公式：an=a1+(n-1) d，a1为首项，d为公差；
等差数列前n项和公式：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2=[n*(a1+an)]/2，n为正整数。
等比数列通项公式：an=a1*q^(n-1)，a1为首项，q为公比；
等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，q≠1。
拓展资料：
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列基本性质：
1）数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S =an^2+bn的形式(其中a、b为常数)；
2）若数列为等差数列，则Sn, S2n-Sn, S3n-S2n…仍然成等差数列，公差为n^2*d；
3）若数列{an}，{bn}均为等差数列，且前n项和分别是Sn和Tn，则am/bm=S(2m-1)/T(2m-1)；
4）记等差数列的前n项和为S。①若a >0，公差d<0，则当a ≥0且an+1≤0时，S 最大；②若a <0 ，公差d>0，则当a ≤0且an+1≥0时，S 最小；
5）若等差数列Sp=q，Sq=p，则Sp+q=-p-q,并且有ap=q,aq=p则ap+q=0。
等差数列的判定：
1）an+1-an=d（d为常数，n为正整数）或an-an-1=d，等价于{an}为等差数列；
2)2a(n+1)=an+a(n+2)（n为正整数），等价于{an}为等差数列；
3）an=kn+b（k、b为常数，n为正整数），等价于{an}为等差数列。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
等比数列的性质：
1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；
2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；
3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”；
4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a(2n)}，{a(3n)}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
参考资料来源：百度百科-等差数列