充分必要条件的问题？

Question

求教各位第40

Answer 1

假设A是条件，B是结论

由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且必要条件）
由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件

由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件

由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件

简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件

360百科
目录
定义
唯一条件
例句
举例

充分必要条件
充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，则也能从命题q推出命题p 。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称:充要条件 )，反之亦然 。

中文名
充分必要条件（简称充要条件）
外文名
necessary and sufficient conditions
数列等差数列求和公式排列组合集合概念等差数列公式等差数列等比数列充分条件和必要条件等比数列公式数列求和公式
定义
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件（简称：充要条件）。 简单地说，满足A，必然B；不满足A，必然不B，则A是B的充分必要条件。（A可以推导出B，且B也可以推导出A）

Answer 2

由题可知，p式成立的条件为x≠0同时我们可以看出q式成立的条件是x≥0

x≠0也就是说x可以大于或小于零但不能等于零，而x≥零，就是说明x可以等于零，也可以大于零。

也就是说不可以由q得到p成立，不可以由p得到q成立，所以是既不充分也不必要条件

可以画图来看，图片如下:

Answer 3

如何区分必要条件和充分条件？

充分条件是指这个条件能推出某个结论,但不需要这个条件也有可以满足这个结论的其他条件；必要条件是指某个结论必须要有这个条件,没有就不行。
例：结论一：a*b=0,结论二：a=0
结论一就是结论二的必要（非充分）条件,而结论二是结论一的充分（非必要）条件.
而当两个结论能互相推导出来,那么称之为充要条件（即充分且必要条件）.
例：结论三：a*b=0,结论四：a=0或b=0或a=b=0
这时结论三和结论四互为充要条件。
必要条件:
1.
如果没有A,就没有B
2.
如果有A,未必有B
3.
结论B→推出条件A4.有B一定有A
举一个例子:(假设，A是条件，B是结论)A=地面湿润，B=下雨了；
充分条件:
1.
A一定是B，B不一定是A
2.
没有A，未必没有B
3.
条件A→推出结论B4.有A一定有B
举一个例子:(假设，A是条件，B是结论)A=下雨，B=地面湿润

Answer 4

这两个是等阶的，所以是必分必要条件，你用p去推q，当p成立时，q也成立，这就叫p是q的充分条件，再用q去推p，当q成立时，p也成立，这就叫p是q的必要条件。因此得证.追问

假如这个绝对值里面x＝0呢

追答

没错，你说得对，我没有想清楚，不好意思，所以充分不必要。

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