五星题求图中阴影部分的面积小学六年级五星题

Question

如题所述

Answer 1

我说一个我的思路，正不正确大家思考一下，不喜勿喷。首先过圆心做垂线，交底下线段交点分别为N1，N3，两园相交做垂线，交底边为N2，从左下端端点到N1为5，左下端端点到N3为15，也就是边长比为1:3，而左下端未知的那一部分图形，和右边相似，边长比为1:3，面积比则为1:9，可以把右边大的这部分算出来，三角形＋正方形减去一个四分之一圆，即（5×10/2）+（5*5-25π/4），那么，左下角部分面积为右边面积的1/9，左下角面积就可以算出来，那么，阴影部分面积就等于三角形-圆的面积-左下角部分面积，就可以算出阴影部分面积，我最后算的是（3400-875π）/36，正不正确我不清楚，这是我的做法，谢谢！

Answer 2

左下角圈着的也可以用三角形加梯形减扇形得到，建系得斜线与圆交点坐标(2,1)，左下角那块是三角形加梯形减扇形（圆心角正弦值是0.6），面积分别是1+9-25/2×arcsin(3/5)。