用换面法作出下图直线在给定新投影面v1内的投影

Question

如题所述

Answer 1

换面法的作图原理与方法如下：

原理：当几何元素对投影面处于特殊位置时，能直接反映出它们的真实形状和对投影面的真实倾角。从这里我们可以得到启发，要解决一般位置几何元素的实长、实形及相互之间的实际距离、倾角等问题，我们可以设立新的投影面体系，使几何元素处于便利解题的特殊位置。这种方法称为变换投影面法，简称换面法。

方法：为使投影反映实形，设立一新的投影面V1面，它与三角形ABC平行且垂直于H面，V1面代替了V面，则V1面和H面组成了新的投影体系V1除以H。

点的投影变换

1、新投影面的选择

在进行投影变换时，新投影面是不能任意选择的，首先要使空间几何元素在新投影面上的投影能够帮助我们更方便地解决问题。并且新投影面必须要和不变的投影面构成一个直角两面体系，这样才能应用正投影原理作出新的投影图来。

两个基本条件：一是新投影面必须垂直于原投影面体系中的一个不变的投影面，二是新投影面必须使空间几何元素处于有利于解题的位置。

2、点的一次换面

根据选择新投影面的条件可知，每次只能变换一个投影面，变换一个投影面即能达到解题要求的称为一次换面。