八个典型环节的传递函数如下:
传递函数是指零初始条件下线性系统响应(即输出)量的拉普拉斯变换(或z变换)与激励(即输入)量的拉普拉斯变换之比。记作G(s)=Y(s)/U(s),其中Y(s)、U(s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。
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传递函数也是《积分变换》里的概念。对复参数s,函数f(t)*e^(-st)在(-∞,+∞)的积分,称为函数f(t)的(双边)拉普拉斯变换,简称拉氏变换(如果是在[0,+∞)内积分,则称为单边拉普拉斯变换,记作F(s),这是个复变函数。
设一个系统的输入函数为x(t),输出函数为y(t),则y(t)的拉氏变换Y(s)与x(t)的拉氏变换X(s)的商:W(s)=Y(s)/X(s)称为这个系统的传递函数。
传递函数是由系统的本质特性确定的,与输入量无关。知道传递函数以后,就可以由输入量求输出量,或者根据需要的输出量确定输入量了。
传递函数的概念在自动控制理论里有重要应用。