【求解答案】x=5/4
【求解思路】
1、先通分，将1改写成(x+2)/(x+2),然后方程左边进行加减运算；
2、对方程右边的分母进行因式分解，即x²-4=(x+2)(x-2);
3、对方程两边同时乘以(x+2)(x-2)；
4、方程左边约去(x+2)，方程右边约去(x²-4)；
5、整理方程，求解一元一次方程，最后得到x的解；
6、验证所得的解是否满足方程。
【求解过程】
【本题相关知识点】
1、分式方程。分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的有理方程叫做分式方程。
2、分式方程求解步骤
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，验根。
1）去分母。方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数；②出现的字母取最高次幂；③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到相反数时，别忘了变号。
2）验根。求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是原方程的增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要代入原方程检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
3、分式方程应用问题求解技巧：找等量关系-设-列-解-检验-答。
1、审：审清题意，找出相等关系和数量关系；
2、设：根据所找的数量关系设出未知数；
3、列：根据所找的相等关系和数量关系列方程；
4、解：解方程；
5、检：对所解的分式方程进行检验，包括两层，不仅要对实际问题有意义，还要对分式方程有意义；
6、答：写出分式方程的解。
注：列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样，只不过多出来检验这步。