考研数学二质心公式

Question

如题所述

Answer 1

质心的公式：Rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m。

对于封闭区域D，密度公式为F（x，y），求质心公式：这是求质心的x坐标，求另外一个坐标类似。同时，这个公式可以推广到多元函数求积分，原理依然是要求的坐标乘以密度公式积分除以密度公式做积分。

当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ

该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移到这一点后的矢量和。

由这个定理可推知：

①质点系的内力不能影响质心的运动。

②若质点系所受外力的主矢始终为零，则其质心作匀速直线运动或保持静止状态。

③若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零，则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。

我觉得讲的很详细，对这个公式的理解又深了很多。