数学线性规划,为什么目标函数只有与可行域边界平行时才有无穷个最优解...
请尽量详细的解释...说实话我连最优解的概念都有点模糊。。
从中间画条线不行么。。【原谅我的蠢...
为什么与该直线重合才有无穷个解呢?
追答因为当它不能与该直线重合它就会移到一个顶点,这个顶点就是它的最优点解。就像你的图,把目标函数往左移,它一定过左边的那个顶点,此时就是它的一个最优解,而把它往右移,它又会到达最右边的一个顶点,此时是它的另外一个最优解。线性规划的最死的办法就是把它所有的交点代进去比较,就可以得到最优解
追问那是不是可以理解为,图中蓝线之所以不行,因为它右移后与可行域最右的顶点相交,那个点才是它的最优解,也只有这一个最优解
追答可以,因为它与那个点相交时只与一个点交,所以最优解只有它
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