一、因式分解常用公式
1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
二、三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)。
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。
三、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)。
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga。
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
四、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)。
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)。
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))。
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))。
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))。
五、和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)。
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)。
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)。
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)。
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2。
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)。
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB。
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB。
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。
六、三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|。
|a-b|≤|a|+|b|。
|a|≤b<=>-b≤a≤b。
|a-b|≥|a|-|b|。
-|a|≤a≤|a|。
七、图形面积公式
直棱柱侧面积：S=c*h。
斜棱柱侧面积：S=c'*h。
正棱锥侧面积：S=1/2c*h'。
正棱台侧面积：S=1/2(c+c')h'。
圆台侧面积：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l。
球的表面积：S=4pi*r2。
圆柱侧面积：S=c*h=2pi*h。
圆锥侧面积：S=1/2*c*l=pi*r*l。
弧长公式：l=a*r.a是圆心角的弧度数r>0。
扇形面积公式：s=1/2*l*r。
锥体体积公式：V=1/3*S*H。
圆锥体体积公式：V=1/3*pi*r2h。
斜棱柱体积：V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长。
柱体体积公式：V=s*h；圆柱体V=pi*r2h。