矩阵取行列式是随便取的吗

Question

如题所述

Answer 1

矩阵取行列式不是随便取的。

行数与列数相等时才可取行列式。

例题中是3个3维向量构成方阵A。

 |Aa1，Aa2，Aa3|。

=|A（a1，a2，a3）|。

=|A||a1，a2，a3|——这里A不是一个数，而是一个矩阵，不能3次方。

比较：||A|A|=|A|^3|A|——这里提出恶报是一个数|A|。

性质

①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，bn；另一个是с1，с2，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。