一个自然数，如果各个数位上的数字之和是21，且各个数位上的数都不相同，这个数最小是多少，最大是多少

Question

如题所述

Answer 1

最小489
最大6543210
具体讲解：题中的自然数指非负整数且是一位数就是0123456789
的然后先判断最大最小的数分别是几位数 根据和是21不重复且各个数位上的数最大是9最小是0来具体判断
数位越少数就小 2位数和1位数撑死都不会和是21即二九得十八则最小是三位数 倒着推 最后一位是9则数位会小很多 中间如果是9则百位上的数也就是第一位数会大 所以权衡一下中间的是8则拿21一减得4即489
数位越大数就大要让数位多则各个位的数要尽可能小 0-6和正好21且数位多只要从大到小排列即可得6543210
不明白可以追问

Answer 2

最大是6543210，最小是489。

自然数：自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2， 3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

数位：不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位．在 整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，以此类推．同一个数字，由于所在数位不同，计数单位不同，所表示数值也就不同。

我们将21拆开，让最多的自然数相加得21，则21=0+1+2+3+4+5+6

因此这个数字最大是6543210

我们再将21继续拆开，让最少的自然数相加得21，则21=9+8+4因此这个数字最小是489

则最大的自然数是6543210，而最小的自然数是489

本回答被网友采纳

Answer 3

8+9=17,7+8+9=24，所以最小数是三位数，设为abc，若要最小则a必须最小，又b+c最大为17，则此时a最小为4，所以最小数为489
0+1+2+3+4+5+6=21，所以最大数为7位数，最大为6543210本回答被网友采纳

Answer 4

最小489，最大654321追答

少了个零，加在最后

Answer 5

最小:393 最大:993