1+2+3+4+5+6+…+2002的数码之和？

Question

如题所述

Answer 1

先看三位数字的各位数字之和。

从000到999，这1000个数的每一位数字之和。

个位上，0到9出现的次数是相同的，都是1000/10=100次；

因此，它们的和为 100*(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=4500；

百位和十位的情形相同，都是 4500；所以，所有数字之和为 3*4500 = 13500。

再考虑四位数字的情况。

0xxx，1xxx，各位上的数字之和为 0*1000+13500+1*1000+13500 = 28000；

2000，2001，2002，这三个数的各位数字之和为 2+2+1+2+2=9。

因此，1到2002的各位数字之和为 28000+9=28009。

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附：编程验证结果，正确

Answer 2

考虑0到999，也就是000、001……到999
这一千个数字，共使用1000*3=3000个数码
其中数码0到9出现的次数相等，都是3000/10 = 300次
因此这1000个数的数字和 = (0+1+2+3……+9)*300

回到原题，1到2002的数码之和
= 000到999的数码之和 + 1000到1999的数码之和 + 2000到2002的数码之和
= (0+1+2+3……+9)*300 + [(0+1+2+3……+9)*300 + 1000 ] + 2+3+4
= 27000 + 1000 + 9
= 28009

Answer 3

(1+2002)*1001=2005003

Answer 4

= 28009

Answer 5

= 28009