第一张图画波浪线的地方，这是依据第二张图哪个泰勒公式得出的呢？第二张图中划横线的公式也没有出现ο()

Question

如题所述

Answer 1

两张图是同一个意思
第二张图中划线公式继续写下去，为
cos x = 1 - 1/(2!)·x^2 + 1/(4!)·x^4 - 1/6!·x^6 + ...
因为随着n增大，后面项的系数1/n!会越来越小，趋近于0
所以将 - 1/6!·x^6 + ... 往后的所有项都用一个高阶无穷小量表示，即o(x^4)
表示x^4往后的高阶项都是无穷小，可以忽略，也就是第一张图中的式子：
cos x = 1 - 1/(2!)·x^2 + 1/(4!)·x^4 + o(x^4)
第一张图中是展开到x^4项，具体展开到哪一项视题目需要而定
如还可以写成 cos x = 1 - 1/(2!)·x^2 + o(x^2)
或者cos x = 1 - 1/(2!)·x^2 + 1/(4!)·x^4 - 1/6!·x^6 + o(x^6)

Answer 2

就是第二张图那个泰勒公式，至于没有出现o，是因为你根本没有理解o是啥意思，需要复习基础概念本回答被网友采纳